449. На рисунке 144 \(\angle BAC = \angle BED.\) Подобны ли треугольники ABC и EDB? В случае утвердительного ответа укажите пары соответственных сторон.

Решение:

На рисунке 144 представлены два треугольника: \( \triangle ABC \) и \( \triangle EDB \).

Дано, что \( \angle BAC = \angle BED \).

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle EDB \).

У нас есть одно общее равенство углов: \( \angle BAC = \angle BED \).

Для подобия треугольников по первому признаку (по двум углам) нам нужно найти еще одно равенство углов. Если мы рассмотрим углы \( \angle ABC \) и \( \angle DBE \), то увидим, что это один и тот же угол, то есть \( \angle ABC = \angle DBE \) (вертикальные углы).

Таким образом, у нас есть два равных угла:

1. \( \angle BAC = \angle BED \) (по условию).
2. \( \angle ABC = \angle DBE \) (вертикальные углы).

Следовательно, \( \triangle ABC \) подобен \( \triangle EDB \) по первому признаку подобия (по двум углам).

Пары соответственных сторон:

• AB соответствует EB
• BC соответствует BD
• AC соответствует ED

Ответ: Да, \( \triangle ABC \) подобен \( \triangle EDB \). Пары соответственных сторон: AB и EB, BC и BD, AC и ED.