45 : 3 \(\frac{6}{13}\) - 183,6 + 1 \(\frac{3}{8}\)

Решение:

Для решения данного примера, выполним преобразования:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3 \frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13} \)
• \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 183,6 = \frac{1836}{10} = \frac{918}{5} \)
3. Подставим полученные значения в исходное выражение:
• \( 45 : \frac{45}{13} - \frac{918}{5} + \frac{11}{8} \)
4. Выполним деление (деление на дробь равно умножению на обратную дробь):
• \( 45 \cdot \frac{13}{45} = 13 \)
5. Теперь выражение выглядит так:
• \( 13 - \frac{918}{5} + \frac{11}{8} \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
• \( 13 = \frac{13 \cdot 40}{40} = \frac{520}{40} \)
• \( \frac{918}{5} = \frac{918 \cdot 8}{40} = \frac{7344}{40} \)
• \( \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{40} = \frac{55}{40} \)
7. Подставим значения с общим знаменателем:
• \( \frac{520}{40} - \frac{7344}{40} + \frac{55}{40} \)
8. Выполним вычитание и сложение:
• \( \frac{520 - 7344 + 55}{40} = \frac{-6769}{40} \)
9. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \( -\frac{6769}{40} = -169 \frac{9}{40} \)
10. Переведём обратно в десятичную дробь:
• \( -169 \frac{9}{40} = -169 - \frac{9}{40} = -169 - 0.225 = -169.225 \)

Ответ: -169.225