45.4. Определите полное сопротивление цепи (рис. 160) и силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение 36 В, а резисторы имеют сопротивления: R₁ = R₂ = R₅ = R₆ = 3 Ом; R₃ = 20 Ом; R₄ = 24 Ом.

1. Сопротивление параллельного участка R₂ и R₄: R₂₄ = (R₂ * R₄) / (R₂ + R₄) = (3 * 24) / (3 + 24) = 72 / 27 = 8/3 Ом.

2. Сопротивление участка R₂₄ и R₅: R₂₅ = R₂₄ + R₅ = 8/3 + 3 = 17/3 Ом.

3. Сопротивление параллельного участка R₃ и R₂₅: R₃₂₅ = (R₃ * R₂₅) / (R₃ + R₂₅) = (20 * 17/3) / (20 + 17/3) = (340/3) / (77/3) = 340/77 Ом.

4. Полное сопротивление цепи: R = R₁ + R₃₂₅ + R₆ = 3 + 340/77 + 3 = 6 + 340/77 = (462 + 340) / 77 = 802/77 Ом ≈ 10.42 Ом.

5. Общий ток: I = U / R = 36 / (802/77) = 36 * 77 / 802 = 2772 / 802 ≈ 3.46 А.

6. Ток через R₁ и R₆: I₁ = I₆ = I ≈ 3.46 А.

7. Ток через R₃: I₃ = I * R₂₅ / (R₃ + R₂₅) = 3.46 * (17/3) / (20 + 17/3) = 3.46 * (17/3) / (77/3) = 3.46 * 17 / 77 ≈ 0.76 А.

8. Ток через R₂₄: I₂₄ = I * R₃ / (R₃ + R₂₅) = 3.46 * 20 / (77/3) = 3.46 * 20 / 77 ≈ 2.70 А.

9. Ток через R₂: I₂ = I₂₄ * R₄ / (R₂ + R₄) = 2.70 * 24 / (3 + 24) = 2.70 * 24 / 27 ≈ 2.40 А.

10. Ток через R₄: I₄ = I₂₄ * R₂ / (R₂ + R₄) = 2.70 * 3 / 27 ≈ 0.30 А.

11. Ток через R₅: I₅ = I₂₄ ≈ 2.70 А.