45/46 * 49/51 - 45/46 * 3/51

Привет! Давай разберемся с этим примером.

У нас есть выражение:

\[ \frac{45}{46} \cdot \frac{49}{51} - \frac{45}{46} \cdot \frac{3}{51} \]

Видишь, что общая часть есть у обоих дробей? Это \[ \frac{45}{46} \]. Мы можем вынести ее за скобки, чтобы упростить вычисления.

Представь, что у тебя есть 2 яблока и еще 3 яблока, и ты все это взял у Маши. Можно сказать, что ты взял у Маши (2+3) яблока.

Точно так же и здесь:

1. Выносим общий множитель:

   \[ \frac{45}{46} \cdot \left( \frac{49}{51} - \frac{3}{51} \right) \]

2. Вычисляем в скобках: Дроби имеют одинаковый знаменатель, так что просто вычитаем числители.

   \[ \frac{49 - 3}{51} = \frac{46}{51} \]

3. Подставляем обратно: Теперь у нас получилось:

   \[ \frac{45}{46} \cdot \frac{46}{51} \]

4. Сокращаем: Видишь, что 46 есть и в числителе, и в знаменателе? Мы можем их сократить!

   \[ \frac{45}{\cancel{46}} \cdot \frac{\cancel{46}}{51} = \frac{45}{51} \]

5. Упрощаем дробь: И 45, и 51 делятся на 3.

   \[ \frac{45 \div 3}{51 \div 3} = \frac{15}{17} \]

Ответ:

Ответ: 15/17