45–58. Выполните сложение и вычитание дробей: 45) \(\frac{x}{7}+\frac{y}{7}\); 46) \(\frac{x+y}{3}-\frac{x-2y}{3}\); 47) \(\frac{3a^2}{15b}+\frac{12a^2}{15b}\); 48) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{5x}-\frac{(a+b)^2}{5x}\); 49) \(-\frac{2b+3a}{16x}+\frac{2b+7a}{16x}\); 50) \(\frac{a}{x^2}-\frac{a}{(-x)^2}\); 51) \(\frac{2a}{a^2-b^2}+\frac{2b}{a^2-b^2}\); 52) \(\frac{y}{y^2-9}-\frac{3}{y^2-9}\); 53) \(\frac{m}{(m+5)^2}+\frac{5}{(m+5)^2}\); 54) \(\frac{x^2}{(x-3)^2}-\frac{6x-9}{(x-3)^2}\); 55) \(\frac{x^3+2}{1-x^3}-\frac{3}{1-x^3}\); 56) \(\frac{x^2+9}{x^3+27}-\frac{3x}{x^3+27}\); 57) \(\frac{x-3}{x-2}+\frac{3}{x-2}\); 58) \(\frac{p+3}{p+4}+\frac{p+2}{p+4}\).
- \(\frac{x}{7}+\frac{y}{7}=\frac{x+y}{7}\).
- \(\frac{x+y-(x-2y)}{3}=y\).
- \(\frac{3a^2+12a^2}{15b}=\frac{a^2}{b}\).
- \(\frac{(a-b)^2-(a+b)^2}{5x}=\frac{-4ab}{5x}\).
- \(\frac{-(2b+3a)+(2b+7a)}{16x}=\frac{a}{4x}\).
- Так как \((-x)^2=x^2\), результат равен \(0\).
- \(\frac{2a+2b}{a^2-b^2}=\frac{2(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2}{a-b}\).
- \(\frac{y-3}{y^2-9}=\frac{1}{y+3}\).
- \(\frac{m+5}{(m+5)^2}=\frac{1}{m+5}\).
- \(\frac{x^2-(6x-9)}{(x-3)^2}=\frac{(x-3)^2}{(x-3)^2}=1\).
- \(\frac{x^3-1}{1-x^3}=-1\).
- \(\frac{x^2-3x+9}{x^3+27}=\frac{x^2-3x+9}{(x+3)(x^2-3x+9)}=\frac{1}{x+3}\).
- \(\frac{x}{x-2}\).
- \(\frac{2p+5}{p+4}\).