45. Докажите тождество: 1) 2x − (8 − x) + (3x − 2) = 6x − 10; 2) 8(2y − 5) − 4(3y − 7) − 6y = −2y − 12; 3) 12 − 6(2z − 1/2) + 7z − 15 = −5z.

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед первыми скобками:

\(2x-(8-x)+(3x-2)=2x-8+x+3x-2=6x-10\).

Раскроем скобки:

\(8(2y-5)-4(3y-7)-6y=16y-40-12y+28-6y\).

Соберём подобные слагаемые:

\((16y-12y-6y)+(-40+28)=-2y-12\).

Раскроем скобки и выполним умножение:

\(12-6(2z-\frac12)+7z-15=12-12z+3+7z-15\).

Соберём подобные слагаемые:

\((-12z+7z)+(12+3-15)=-5z\).