45. Луч BD проходит между сторонами угла ABC, который равен 74°. Най- ти углы ABD и DBC, если угол DBC больше угла ABD на 28°.

Решение:

1. Обозначим угол ABD как \( x \) градусов.
2. Тогда угол DBC будет \( x + 28 \) градусов.
3. Так как луч BD проходит между сторонами угла ABC, то сумма углов ABD и DBC равна углу ABC: \( \angle ABD + \angle DBC = \angle ABC \).
4. Подставим известные значения: \( x + (x + 28) = 74 \).
5. Решим уравнение: \( 2x + 28 = 74 \).
6. \( 2x = 74 - 28 \).
7. \( 2x = 46 \).
8. \( x = 46 / 2 = 23 \).
9. Таким образом, угол ABD равен \( 23 \)°.
10. Угол DBC равен \( x + 28 = 23 + 28 = 51 \)°.
11. Проверка: \( 23° + 51° = 74° \).

Ответ: угол ABD = 23°, угол DBC = 51°.