45. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из следующих: «Вписанная окружность» или «Параллелограмм». Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:

Пусть событие A — выбран вопрос «Вписанная окружность».

Пусть событие B — выбран вопрос «Параллелограмм».

По условию:

• Вероятность события A: \( P(A) = 0,2 \)
• Вероятность события B: \( P(B) = 0,15 \)
• События A и B несовместны (вопросов, относящихся к обеим темам, нет), то есть \( A \cap B = \emptyset \).

Нам нужно найти вероятность того, что достанется вопрос по одной из этих двух тем. Это событие \( A \cup B \).

Для несовместных событий вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]\[ P(A \cup B) = 0,2 + 0,15 = 0,35 \]

Ответ: 0,35.