45. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 7/198, 5/132 и 25/264 путём разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

Разложим знаменатели на простые множители:

\(198=2\cdot3^2\cdot11\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\), \(264=2^3\cdot3\cdot11\).

Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot11=792\).

Приводим дроби к знаменателю 792:

\(\frac{7}{198}=\frac{7\cdot4}{198\cdot4}=\frac{28}{792}\), \(\frac{5}{132}=\frac{5\cdot6}{132\cdot6}=\frac{30}{792}\), \(\frac{25}{264}=\frac{25\cdot3}{264\cdot3}=\frac{75}{792}\).

Ответ: НОК знаменателей равен 792; дроби — \(\frac{28}{792},\ \frac{30}{792},\ \frac{75}{792}\).