45. Найдите значение дроби: а) (12,7² − 5,3²) / (5 · 0,96 + 2,6); б) (3,6² + 7,2 · 15,4 + 15,4²) / (1,9(13,2 − 3,7)).

а)

Используем формулу разности квадратов:

\[12.7^2-5.3^2=(12.7-5.3)(12.7+5.3)=7.4\cdot18.\]

Вычислим знаменатель:

\[5\cdot0.96+2.6=4.8+2.6=7.4.\]

Тогда

\[\frac{7.4\cdot18}{7.4}=18.\]

б)

Используем формулу квадрата суммы:

\[3.6^2+7.2\cdot15.4+15.4^2=(3.6+15.4)^2=19^2=361.\]

Вычислим знаменатель:

\[1.9(13.2-3.7)=1.9\cdot9.5=18.05.\]

Следовательно,

\[\frac{361}{18.05}=20.\]

Ответ: а) 18; б) 20.