45. Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2}\) при \(a=-\frac{1}{2}\); б) \(\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}\) при \(b=-0,1\).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2}=\frac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)}=a^3\).

Подставим \(a=-\frac{1}{2}\):

\(a^3=\left(-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{8}\).

б)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}=\frac{b^8(b^2-1)}{b^6(b^2-1)}=b^2\).

Подставим \(b=-0.1\):

\(b^2=(-0.1)^2=0.01\).

Ответ: а) \(-\frac{1}{8}\); б) \(0.01\).