45. Назовите наименьшее число, которое кратно каждому из пары чисел: а) 4 и 5; б) 5 и 15; в) 8 и 12; г) 6 и 7; д) 3 и 12; е) 15 и 10.

Ищем наименьшее общее кратное каждой пары чисел.

1. а) 4 и 5 не имеют общих простых множителей, поэтому НОК = 4 · 5 = 20.
2. б) 15 кратно 5 и самому себе, поэтому НОК = 15.
3. в) 8 = 2³, 12 = 2² · 3. Берём наибольшие степени простых множителей: НОК = 2³ · 3 = 24.
4. г) 6 и 7 не имеют общих простых множителей, поэтому НОК = 6 · 7 = 42.
5. д) 12 кратно 3 и самому себе, поэтому НОК = 12.
6. е) 15 = 3 · 5, 10 = 2 · 5. Берём все простые множители: НОК = 2 · 3 · 5 = 30.

Ответ: а) 20; б) 15; в) 24; г) 42; д) 12; е) 30.