45. Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный), стороны которого равны 5 м, 7 м и 9 м.

Обозначим стороны треугольника так: \(a=5\) м, \(b=7\) м, \(c=9\) м. Стороне \(c\) соответствует наибольший угол \(C\).

По теореме косинусов:

\[c^2=a^2+b^2-2ab\cos C.\]

Отсюда:

\[\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{5^2+7^2-9^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-81}{70}=-\frac7{70}=-\frac1{10}.\]

Так как \(\cos C<0\), то угол \(C\) тупой. Следовательно, треугольник тупоугольный.

Ответ: тупоугольный треугольник.