45. Постройте в тетради числовую прямую. а) На числовой прямой изобразите промежуток [−2,75; 6 2/7). б) Как он называется? в) Какие из точек −26,5; −11/4; 0; 3; 6,3; 44/7 ему принадлежат?

Промежуток задан так: левая граница включается, а правая не включается.

Преобразуем правую границу: \(6\frac{2}{7}=\frac{44}{7}\approx6{,}286\).

б) Это полуинтервал (полуотрезок), или промежуток вида \([a;b)\).

в) Проверим точки:

1. \(-26{,}5<-2{,}75\), поэтому точка не принадлежит.
2. \(-\frac{11}{4}=-2{,}75\), левая граница включена, поэтому точка принадлежит.
3. \(0\) находится между границами, поэтому принадлежит.
4. \(3\) находится между границами, поэтому принадлежит.
5. \(6{,}3>6\frac{2}{7}\), поэтому не принадлежит.
6. \(\frac{44}{7}=6\frac{2}{7}\), но правая граница не включена, поэтому точка не принадлежит.

Ответ: б) полуинтервал; в) промежутку принадлежат точки \(-\frac{11}{4}\), \(0\), \(3\).