Ответ:

  1. Игла. Игла похожа на стальную рыбку: она «ныряет» в ткань, а нитка, как хвост, остаётся снаружи.
  2. Гнездо. Птица строит его из веточек и травы, поэтому оно напоминает маленькую избёнку.
  3. Собака. Собака может зарычать и лечь поперёк двери, словно живой замок.
  4. Овца. Овца сама не прядёт и не ткёт, но из её шерсти делают одежду.
  5. Календарь. Листки календаря отрывают каждый день, поэтому он постепенно «худеет» и уже не поправляется.

Две загадки с восстановленными буквами и знаками препинания:

  1. Стальная игла ныряет, а хвост на волне оставляет.
  2. Без рук, без топорёнка построена гнездо.

В последней строке правильная форма должна согласовываться со словом «избёнка»: Без рук, без топорёнка построена избёнка. Отгадка — гнездо.

Слова с проверяемыми орфограммами в корне: рук — рука, топорёнка — топор.

Слова с непроверяемыми орфограммами в корне: гнездо, собака.

Ответ: игла, гнездо, собака, овца, календарь.