45. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен \(\frac{49\sqrt{3}}{6}\). Найдите сторону этого треугольника.

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности равен \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — сторона треугольника.

Тогда \[a=\frac{6r}{\sqrt{3}}=\frac{6\cdot\frac{49\sqrt{3}}{6}}{\sqrt{3}}=49.\]

Ответ: 49.