45. Сравните движение двух тел, используя графики (рис. 205). Определите ускорения этих тел.

Решение:

Для сравнения движения двух тел и определения их ускорений необходимо проанализировать графики их движения (которые, к сожалению, отсутствуют на предоставленном изображении). Однако, основываясь на контексте предыдущих задач, мы можем предположить, что речь идет о прямолинейном равноускоренном движении.

Для определения ускорения по графику зависимости скорости от времени (v-t):

Ускорение — это тангенс угла наклона графика к оси времени, или, проще говоря, изменение скорости за единицу времени:

\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} \)

Где:

• \( a \) — ускорение;
• \( \Delta v \) — изменение скорости;
• \( \Delta t \) — промежуток времени.

Чтобы сравнить движение тел, нужно:

1. Рассчитать ускорение для каждого тела по его графику (если это v-t график).
2. Сравнить полученные значения ускорений.
3. Сделать вывод о характере движения:
   • Если ускорения равны, тела движутся с одинаковым ускорением.
   • Если ускорение одного тела больше, его движение является более интенсивным (скорость меняется быстрее).
   • Если одно из тел движется с нулевым ускорением, то его скорость постоянна (равномерное движение).

Предполагая, что задачи 43 и 44 описывают два тела, для которых нужно найти ускорение (хотя в задачах оно дано или его можно найти):

Тело 1 (из задачи 43):

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с.
• Конечная скорость \( v = 15 \) м/с (рассчитано в задаче 43).
• Время \( t = 10 \) с.
• Ускорение \( a_1 = \frac{15 - 0}{10} = 1,5 \) м/с² (дано в условии задачи 43).

Тело 2 (самолёт из задачи 44):

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с.
• Конечная скорость \( v = 30 \) м/с (рассчитано в задаче 44).
• Время \( t = 10 \) с.
• Ускорение \( a_2 = \frac{30 - 0}{10} = 3 \) м/с² (дано в условии задачи 44).

Сравнение:

Ускорение самолёта (тело 2) в 2 раза больше ускорения первого тела (\( 3 \text{ м/с}^2 \) > \( 1,5 \text{ м/с}^2 \)).

Ответ: Ускорение первого тела (из задачи 43) составляет 1,5 м/с². Ускорение самолёта (из задачи 44) составляет 3 м/с². Движение самолёта более интенсивное, так как его ускорение в 2 раза больше.