45. Упростить выражения. 1) √[5](a⁶b⁷) · √[5](ab²); 3) √[3](3x/y²) : √[3](y/(9x²)).

1) Объединяем корни одинаковой степени: \(\sqrt[5]{a^6b^7}\cdot\sqrt[5]{ab^2}=\sqrt[5]{a^7b^9}=ab\sqrt[5]{a^2b^4}\).

3) Объединяем кубические корни и сокращаем дробь: \(\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}}:\sqrt[3]{\frac{y}{9x^2}}=\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}\cdot\frac{9x^2}{y}}=\sqrt[3]{\frac{27x^3}{y^3}}=\frac{3x}{y}\) (при допустимых ненулевых знаменателях).

Ответ: 1) \(ab\sqrt[5]{a^2b^4}\); 3) \(3x/y\).