45. Упростите выражение: а) \((x^3)^2\cdot(-x^3)^4\); б) \((-y^3)^7\cdot(-y^4)^5\); в) \((x^7)^5\\cdot(-x^2)^6\); г) \((-c^9)^4\cdot(c^5)^2\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

1. а) \((x^3)^2\cdot(-x^3)^4=x^6\cdot x^{12}=x^{18}\).
2. б) \((-y^3)^7\cdot(-y^4)^5=-y^{21}\cdot(-y^{20})=y^{41}\).
3. в) \((x^7)^5\cdot(-x^2)^6=x^{35}\cdot x^{12}=x^{47}\).
4. г) \((-c^9)^4\cdot(c^5)^2=c^{36}\cdot c^{10}=c^{46}\).

Ответ: а) \(x^{18}\); б) \(y^{41}\); в) \(x^{47}\); г) \(c^{46}\).