45. В параллелограмме ABCD ∠BAC = 35°, ∠BCA = 40°. Найдите углы параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма его углов равна 180°:

∠ABC = 180° − 35° − 40° = 105°.

Углы параллелограмма при соседних вершинах supplementary, а противоположные углы равны. Значит, ∠D = ∠B = 105°, а ∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°.

Ответ: ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°.