450. Найдите значение выражения: а) (2⁶ · (2³)⁴) / 2¹³; б) показатели степеней неразборчивы; в) (2⁵)² / (2⁶ · 4); г) показатели степеней неразборчивы; д) показатель степени в знаменателе неразборчив; е) ((7³)³ · 7²) / ((7⁶)²); ж) (3¹¹ · 27) / ((3⁴)³ · 9); з) показатели степеней неразборчивы.

а) По правилу умножения степеней с одинаковым основанием и правилу степени степени:

\(\dfrac{2^6\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=2^{6+3\cdot4-13}=2^5=32.\)

в) Представим число 4 как степень двойки:

\(\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}=\dfrac{2^{10}}{2^6\cdot2^2}=2^{10-6-2}=2^2=4.\)

е) Применим правила степеней:

\(\dfrac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^6)^2}=7^{3\cdot3+2-6\cdot2}=7^{-1}=\dfrac17.\)

ж) Представим числа 27 и 9 как степени тройки:

\(\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=\dfrac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}\cdot3^2}=3^0=1.\)

Для подпунктов б), г), д) и з) не удаётся достоверно прочитать показатели степеней. Пришлите, пожалуйста, более резкое фото или крупный снимок задания 450.

Ответ: а) 32; в) 4; е) \(\dfrac17\); ж) 1.