451. Найдите диагонали прямого параллелепипеда, если диагонали его граней соответственно равны 11, 19 и 20.

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны a, b и c. Тогда квадраты диагоналей его граней равны a² + b², a² + c² и b² + c².

1. Сложим квадраты диагоналей граней: 11² + 19² + 20² = 882.
2. В этой сумме квадрат каждого ребра учтён дважды. Поэтому квадрат пространственной диагонали равен половине суммы: d² = 882 / 2 = 441.
3. Извлекаем квадратный корень: d = √441 = 21.

Ответ: все диагонали прямого параллелепипеда равны 21.