Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 451. Выполните умножение: а) √(6 + √11) · √(6 − √11); б) √(√5 + 2) · √(√5 − 2); в) √(2 − √3) · √(2 + √3); г) √(√17 − 2√2) ·…Фото задания

Ответ:

Используем правило: если подкоренные выражения неотрицательны, то \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\). Затем применяем формулу разности квадратов.

  1. а) \(\sqrt{(6+\sqrt{11})(6-\sqrt{11})}=\sqrt{36-11}=\sqrt{25}=5\).
  2. б) \(\sqrt{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}=\sqrt{5-4}=1\).
  3. в) \(\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\sqrt{4-3}=1\).
  4. г) \(\sqrt{(\sqrt{17}-2\sqrt{2})(\sqrt{17}+2\sqrt{2})}=\sqrt{17-8}=3\).

Ответ: а) 5; б) 1; в) 1; г) 3.