452. Найдите значение выражения: а) $2^4\cdot5^4$; б) $4^3\cdot25^3$; в) $0{,}25^{15}\cdot4^{15}$; г) $\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1{,}5^7$; д) $\left(\frac{5}{7}\right)^{10}\cdot1{,}4^{10}$; е) $0{,}2^6\cdot50^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 452. Найдите значение выражения: а) $2^4\cdot5^4$; б) $4^3\cdot25^3$; в) $0{,}25^{15}\cdot4^{15}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем правило: $a^n b^n=(ab)^n$. Получаем $(2\cdot5)^4=10^4=10000$.
б) $(4\cdot25)^3=100^3=1000000$.
в) $(0{,}25\cdot4)^{15}=1^{15}=1$.
г) Так как $1{,}5=\frac{3}{2}$, имеем $\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}\right)^7=1^7=1$.
д) Так как $1{,}4=\frac{7}{5}$, имеем $\left(\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{5}\right)^{10}=1^{10}=1$.
е) Представим $50^7=50^6\cdot50$. Тогда $0{,}2^6\cdot50^7=(0{,}2\cdot50)^6\cdot50=10^6\cdot50=50000000$.

Ответ: а) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1; д) 1; е) 50000000.

452. Найдите значение выражения: а) \(2^4\cdot5^4\); б) \(4^3\cdot25^3\); в) \(0{,}25^{15}\cdot4^{15}\); г) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1{,}5^7\); д) \(\left(\frac{5}{7}\right)^{10}\cdot1{,}4^{10}\); е) \(0{,}2^6\cdot50^7\).