452. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{\sqrt{23}-\sqrt{19}}\cdot\sqrt{\sqrt{23}+\sqrt{19}}+\sqrt{5\sqrt2+7}\cdot\sqrt{5\sqrt2-7}\); б) \(\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot\sqrt{3+2\sqrt2}-\sqrt{7-2\sqrt6}\cdot\sqrt{7+2\sqrt6}\).

Применяем свойство \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) и формулу \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

1. а) \(\sqrt{(\sqrt{23}-\sqrt{19})(\sqrt{23}+\sqrt{19})}+\sqrt{(5\sqrt2+7)(5\sqrt2-7)}=\sqrt{23-19}+\sqrt{50-49}=2+1=3\).
2. б) \(\sqrt{(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)}-\sqrt{(7-2\sqrt6)(7+2\sqrt6)}=\sqrt{9-8}-\sqrt{49-24}=1-5=-4\).

Ответ: а) 3; б) −4.