453. В треугольнике АВС сторона АВ равна 27 см, и она больше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника АВС равен 61 см,

Решение:

Дано:

Треугольник АВС.

АВ = 27 см.

АВ > ВС в 3 раза.

Периметр (P) = 61 см.

Найти:

АС.

Решение:

1. Найдем длину стороны ВС. Так как АВ больше ВС в 3 раза, то ВС = АВ / 3:

\[ \text{ВС} = 27 \text{ см} : 3 = 9 \text{ см} \]

2. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: P = АВ + ВС + АС.
3. Найдем длину стороны АС, зная периметр и длины двух других сторон:

\[ \text{АС} = P - (\text{АВ} + \text{ВС}) \]

\[ \text{АС} = 61 \text{ см} - (27 \text{ см} + 9 \text{ см}) \]

\[ \text{АС} = 61 \text{ см} - 36 \text{ см} = 25 \text{ см} \]

Ответ: 25 см.