454. Запишите в виде степени с основанием \(x\) выражение: а) \((x^6)^4\); б) \(x^6\cdot x^4\); в) \(x^2\cdot x^2\); г) \((x^2)^2\); д) \(x^2\cdot x^3\cdot x^4\); е) \(((x^2)^3)^4\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. \((x^6)^4=x^{6\cdot4}=x^{24}\);
2. \(x^6\cdot x^4=x^{6+4}=x^{10}\);
3. \(x^2\cdot x^2=x^{2+2}=x^4\);
4. \((x^2)^2=x^{2\cdot2}=x^4\);
5. \(x^2\cdot x^3\cdot x^4=x^{2+3+4}=x^9\);
6. \(((x^2)^3)^4=x^{2\cdot3\cdot4}=x^{24}\).

Ответ: а) \(x^{24}\); б) \(x^{10}\); в) \(x^4\); г) \(x^4\); д) \(x^9\); е) \(x^{24}\).