456. Масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового. Сравните их кинетические энергии при движении по дороге с максимально разрешенной скоростью (для грузового автомобиля v₁ = 70, для легкового v₂ = ?)

Краткое пояснение:

Кинетическая энергия зависит от массы и скорости. Поскольку скорости грузового и легкового автомобилей при движении по одной дороге с максимально разрешенной скоростью будут одинаковыми, а масса грузового автомобиля в 4 раза больше, его кинетическая энергия будет также в 4 раза больше.

Пошаговое решение:

Кинетическая энергия (E) вычисляется по формуле: $$E = \frac{1}{2}mv^2$$, где $$m$$ — масса, $$v$$ — скорость.

1. Шаг 1: Запишем кинетическую энергию для грузового автомобиля: $$E_1 = \frac{1}{2}m_1v_1^2$$.
2. Шаг 2: Запишем кинетическую энергию для легкового автомобиля: $$E_2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2$$.
3. Шаг 3: Из условия задачи известно, что масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового, то есть $$m_1 = 4m_2$$. Также известно, что оба автомобиля движутся с максимально разрешенной скоростью, которая одинакова для обоих ($$v_1 = v_2 = v$$).
4. Шаг 4: Подставим $$m_1$$ и $$v_1$$ в формулу для $$E_1$$: $$E_1 = \frac{1}{2}(4m_2)v^2 = 4 \cdot \frac{1}{2}m_2v^2$$.
5. Шаг 5: Сравним $$E_1$$ и $$E_2$$. Мы видим, что $$E_1 = 4 \cdot E_2$$.

Ответ: Кинетическая энергия грузового автомобиля в 4 раза больше кинетической энергии легкового автомобиля.