456. Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно −12. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее — \(x+7\).

По условию их произведение равно −12:

\(x(x+7)=-12\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(x^2+7x+12=0\),
\((x+3)(x+4)=0\).

Отсюда \(x=-3\) или \(x=-4\). Соответствующие пары чисел: \((-3,4)\) и \((-4,3)\). В обоих случаях разность чисел равна 7, а произведение — −12.

Ответ: −3 и 4.