457. Представьте выражение в виде куба одночлена: а) \(64a^6b^9\); б) \(-0,008a^{12}b^3\); в) \(\frac{1}{8}a^{3n}b^{15}\).

Представим каждый числовой коэффициент и показатель степени в виде куба или числа, делящегося на 3.

а) \(64=4^3\), \(a^6=(a^2)^3\), \(b^9=(b^3)^3\). Поэтому \(64a^6b^9=(4a^2b^3)^3\).

б) \(-0,008=(-0,2)^3\), \(a^{12}=(a^4)^3\), \(b^3=b^3\). Поэтому \(-0,008a^{12}b^3=(-0,2a^4b)^3\).

в) \(\frac{1}{8}=(\frac{1}{2})^3\), \(a^{3n}=(a^n)^3\), \(b^{15}=(b^5)^3\). Поэтому \(\frac{1}{8}a^{3n}b^{15}=(\frac{1}{2}a^nb^5)^3\).

Ответ: а) \((4a^2b^3)^3\); б) \((-0,2a^4b)^3\); в) \((\frac{1}{2}a^nb^5)^3\).