457. Решите графически уравнения: а) 3ˣ = 4 − x; б) (1/2)ˣ = x + 3; в) (1/3)ˣ = x + 1; г) 4ˣ = 5 − x.

Графически решения — абсциссы точек пересечения графиков левой и правой частей каждого уравнения. В каждом пункте подстановка найденного значения подтверждает пересечение.

1. а) Графики y = 3^x и y = 4 − x пересекаются при x = 1: обе функции равны 3. Ответ: x = 1.
2. б) Графики y = (1/2)^x и y = x + 3 пересекаются при x = −1: обе функции равны 2. Ответ: x = −1.
3. в) Графики y = (1/3)^x и y = x + 1 пересекаются при x = 0: обе функции равны 1. Левая функция убывает, а правая возрастает, поэтому пересечение единственное. Ответ: x = 0.
4. г) Графики y = 4^x и y = 5 − x пересекаются при x = 1: обе функции равны 4. Ответ: x = 1.