Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 458. Решите уравнение: а) 5√x = 3; б) 1/√(3x) = 1; в) 1/(4√x) = 2; г) √(x − 5) = 4; д) 1 + √(2x) = 10; е) 3√x − 5 = 4.Фото задания

Ответ:

  1. а) 5√x = 3, значит √x = 3/5. Возводим обе части в квадрат: x = 9/25.
  2. б) Область определения: x > 0. Из 1/√(3x) = 1 получаем √(3x) = 1, откуда 3x = 1 и x = 1/3.
  3. в) Область определения: x > 0. Из 1/(4√x) = 2 следует 4√x = 1, значит √x = 1/4. Тогда x = 1/16.
  4. г) √(x − 5) = 4. Возводим в квадрат: x − 5 = 16, поэтому x = 21.
  5. д) √(2x) = 9. Возводим в квадрат: 2x = 81, поэтому x = 81/2.
  6. е) 3√x = 9, значит √x = 3. Возводим в квадрат: x = 9.