458. Вычислить: 1) sin α, tg α и ctg α, если cos α = −3/5 и π/2 < α < π; 2) cos α, tg α и ctg α, если sin α = −2/5 и π < α < 3π/2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как α во II четверти, sin α > 0. По тождеству sin² α + cos² α = 1:
sin α = √(1 − 9/25) = 4/5.
tg α = sin α / cos α = −4/3; ctg α = cos α / sin α = −3/4.
Так как α в III четверти, cos α < 0. Тогда cos α = −√(1 − 4/25) = −√21/5.
tg α = sin α / cos α = 2/√21 = 2√21/21; ctg α = cos α / sin α = √21/2.

Ответ: 1) sin α = 4/5, tg α = −4/3, ctg α = −3/4; 2) cos α = −√21/5, tg α = 2√21/21, ctg α = √21/2.