46. Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{3m+5}{4}=\frac{5m+1}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 12:

\[3(3m+5)=4(5m+1)\]

Раскроем скобки:

\[9m+15=20m+4\]

Перенесём слагаемые:

\[15-4=20m-9m\]

\[11m=11\]

\[m=1\]

Ответ: \(m=1\).