46. Найдите область значений функции: а) \(y=-2^x\); б) \(y=\left(\frac{1}{3}\right)^x+1\); в) \(y=-\left(\frac{1}{4}\right)^x\); г) \(y=5^x-2\).

а) \(y=-2^x=-(2^x)\). Поскольку \(2^x>0\) при любом действительном \(x\), функция принимает только отрицательные значения. При этом она может приближаться к нулю снизу, но нуля не достигает.

б) \(y=\left(\frac{1}{3}\right)^x+1\). Показательная часть принимает все значения из \((0;+\infty)\). Прибавление 1 сдвигает область значений на 1 вверх.

в) \(y=-\left(\frac{1}{4}\right)^x\). Показательная часть положительна, а умножение на \(-1\) делает значения отрицательными; ноль не достигается.

г) \(y=5^x-2\). Область значений \(5^x\) равна \((0;+\infty)\); вычитание 2 сдвигает её на 2 вниз.

Ответ: а) \((-\infty;0)\); б) \((1;+\infty)\); в) \((-\infty;0)\); г) \((-2;+\infty)\).