46. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

Пусть скорость катера равна \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода равна \(x+2\) км/ч.

За 2 часа катер пройдёт \(2x\) км, а теплоход — \(2(x+2)\) км. При движении навстречу сумма пройденных расстояний равна расстоянию между пристанями:

\(2x+2(x+2)=58\).

Решим уравнение: \(2x+2x+4=58\), \(4x=54\), \(x=13.5\).

Скорость теплохода: \(13.5+2=15.5\) км/ч.

Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, скорость теплохода — 15,5 км/ч.