46. Прямые AB и OT пересекаются в точке C, ∠ACO = 40°. Сделайте чертёж. Найдите ∠BCT, ∠ACT, ∠BCO. Решение: 1) ∠BCT = ∠____, так как эти углы ____, поэтому ∠BCT = ____. 2) ∠ACT + ∠ACO = ____, так как эти углы ____, поэтому ∠ACT = ____. 3) ∠BCO = ∠____, так как ____, следовательно, ∠BCO = ____.

Так как AB и OT — пересекающиеся прямые, лучи CA и CB противоположны, как и лучи CO и CT. Условие задаёт угол ∠ACO = 40°.

1) ∠BCT = ∠ACO, так как это вертикальные углы. Следовательно, ∠BCT = 40°.

2) ∠ACT + ∠ACO = 180°, так как эти смежные углы образуют развернутый угол. Поэтому ∠ACT = 180° − 40° = 140°.

3) ∠BCO = ∠ACT, так как это вертикальные углы. Следовательно, ∠BCO = 140°.

Ответ: ∠BCT = 40°, ∠ACT = 140°, ∠BCO = 140°.