46. Решите неравенства: а) 2 + 5x > −3; б) 1 − 2x ≤ 3; в) (2 + x)/10 > (3x − 1)/15; г) (3x − 1)/8 > (3 − 5x)/20.

а) \(2+5x>-3\)

Вычтем 2: \(5x>-5\). Разделим на 5: \(x>-1\).

б) \(1-2x\leqslant3\)

Вычтем 1: \(-2x\leqslant2\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x\geqslant-1\).

в) \(\dfrac{2+x}{10}>\dfrac{3x-1}{15}\)

Умножим на 30: \(3(2+x)>2(3x-1)\).

\(6+3x>6x-2\), откуда \(8>3x\), поэтому \(x<\dfrac{8}{3}\).

г) \(\dfrac{3x-1}{8}>\dfrac{3-5x}{20}\)

Умножим на 40: \(5(3x-1)>2(3-5x)\).

\(15x-5>6-10x\), откуда \(25x>11\), поэтому \(x>\dfrac{11}{25}\).

Ответ: а) \(x>-1\); б) \(x\geqslant-1\); в) \(x<\dfrac{8}{3}\); г) \(x>\dfrac{11}{25}\).