46. Решите уравнение

Решение:

1. 
   

   \( 2x = 9 \)

   
   

   Разделим обе части на 2:

   
   

   \[ x = \frac{9}{2} = 4.5 \]

   
   


2. 
   

   \( -x = 5.5 \)

   
   

   Умножим обе части на -1:

   
   

   \[ x = -5.5 \]

   
   


3. 
   

   \( -x = -9.1 \)

   
   

   Умножим обе части на -1:

   
   

   \[ x = 9.1 \]

   
   


4. 
   

   \( -x + 3 = 2 \)

   
   

   Вычтем 3 из обеих частей:

   
   

   \[ -x = 2 - 3 \]
   \( -x = -1 \)

   
   

   Умножим обе части на -1:

   
   

   \[ x = 1 \]

   
   


5. 
   

   \( -5 + y = -4 \)

   
   

   Прибавим 5 к обеим частям:

   
   

   \[ y = -4 + 5 \]
   \( y = 1 \)

   
   


6. 
   

   \( z - 9 = -3 \)

   
   

   Прибавим 9 к обеим частям:

   
   

   \[ z = -3 + 9 \]
   \( z = 6 \)

   
   


7. 
   

   \( t + 5 = 0 \)

   
   

   Вычтем 5 из обеих частей:

   
   

   \[ t = -5 \]

   
   


8. 
   

   \( 4 - t = 0 \)

   
   

   Прибавим t к обеим частям:

   
   

   \[ 4 = t \]
   \( t = 4 \)

   
   


9. 
   

   \( 9 - 4y = -5y \)

   
   

   Прибавим 5y к обеим частям:

   
   

   \[ 9 - 4y + 5y = 0 \]
   \( 9 + y = 0 \)

   
   

   Вычтем 9 из обеих частей:

   
   

   \[ y = -9 \]

   
   


10. 
    

    \( 12a - 1 = -a + 25 \)

    
    

    Прибавим a к обеим частям:

    
    

    \[ 12a + a - 1 = 25 \]
    \( 13a - 1 = 25 \)

    
    

    Прибавим 1 к обеим частям:

    
    

    \[ 13a = 25 + 1 \]
    \( 13a = 26 \)

    
    

    Разделим обе части на 13:

    
    

    \[ a = \frac{26}{13} = 2 \]

    
    


11. 
    

    \( 2 - c = 5c + 1 \)

    
    

    Прибавим c к обеим частям:

    
    

    \[ 2 = 5c + c + 1 \]
    \( 2 = 6c + 1 \)

    
    

    Вычтем 1 из обеих частей:

    
    

    \[ 2 - 1 = 6c \]
    \( 1 = 6c \)

    
    

    Разделим обе части на 6:

    
    

    \[ c = \frac{1}{6} \]

    
    


12. 
    

    \( 8 + 3b = -7 - 2b \)

    
    

    Прибавим 2b к обеим частям:

    
    

    \[ 8 + 3b + 2b = -7 \]
    \( 8 + 5b = -7 \)

    
    

    Вычтем 8 из обеих частей:

    
    

    \[ 5b = -7 - 8 \]
    \( 5b = -15 \)

    
    

    Разделим обе части на 5:

    
    

    \[ b = \frac{-15}{5} = -3 \]

    
    


13. 
    

    \( -3d - 10 = 3d - 6 \)

    
    

    Прибавим 3d к обеим частям:

    
    

    \[ -10 = 3d + 3d - 6 \]
    \( -10 = 6d - 6 \)

    
    

    Прибавим 6 к обеим частям:

    
    

    \[ -10 + 6 = 6d \]
    \( -4 = 6d \)

    
    

    Разделим обе части на 6:

    
    

    \[ d = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \]

    
    


14. 
    

    \( 2 + 5y = 0 \)

    
    

    Вычтем 2 из обеих частей:

    
    

    \[ 5y = -2 \]

    
    

    Разделим обе части на 5:

    
    

    \[ y = -\frac{2}{5} = -0.4 \]

    
    


15. 
    

    \( 4n + 2 = 6n + 7 \)

    
    

    Вычтем 4n из обеих частей:

    
    

    \[ 2 = 6n - 4n + 7 \]
    \( 2 = 2n + 7 \)

    
    

    Вычтем 7 из обеих частей:

    
    

    \[ 2 - 7 = 2n \]
    \( -5 = 2n \)

    
    

    Разделим обе части на 2:

    
    

    \[ n = -\frac{5}{2} = -2.5 \]

    
    


16. 
    

    \( -1.6 - 0.3p = 0.9p + 0.2 \)

    
    

    Прибавим 0.3p к обеим частям:

    
    

    \[ -1.6 = 0.9p + 0.3p + 0.2 \]
    \( -1.6 = 1.2p + 0.2 \)

    
    

    Вычтем 0.2 из обеих частей:

    
    

    \[ -1.6 - 0.2 = 1.2p \]
    \( -1.8 = 1.2p \)

    
    

    Разделим обе части на 1.2:

    
    

    \[ p = \frac{-1.8}{1.2} = -\frac{18}{12} = -\frac{3}{2} = -1.5 \]

    
    


17. 
    

    \( \frac{5}{6}m + 2 = \frac{1}{3}m - 0.8 \)

    
    

    Приведем дроби к общему знаменателю 6:

    
    

    \[ \frac{5}{6}m + 2 = \frac{2}{6}m - 0.8 \]

    
    

    Вычтем \( \frac{2}{6}m \) из обеих частей:

    
    

    \[ \frac{5}{6}m - \frac{2}{6}m + 2 = -0.8 \]
    \( \frac{3}{6}m + 2 = -0.8 \)
    \( \frac{1}{2}m + 2 = -0.8 \)

    
    

    Вычтем 2 из обеих частей:

    
    

    \[ \frac{1}{2}m = -0.8 - 2 \]
    \( \frac{1}{2}m = -2.8 \)

    
    

    Умножим обе части на 2:

    
    

    \[ m = -2.8 \times 2 \]
    \( m = -5.6 \)

    
    


18. 
    

    \( \frac{11}{12}x - \frac{2}{3} = -0.5 - \frac{3}{4}x \)

    
    

    Приведем дроби к общему знаменателю 12:

    
    

    \[ \frac{11}{12}x - \frac{8}{12} = -0.5 - \frac{9}{12}x \]

    
    

    Прибавим \( \frac{9}{12}x \) к обеим частям:

    
    

    \[ \frac{11}{12}x + \frac{9}{12}x - \frac{8}{12} = -0.5 \]
    \( \frac{20}{12}x - \frac{8}{12} = -0.5 \)
    \( \frac{5}{3}x - \frac{8}{12} = -0.5 \)

    
    

    Прибавим \( \frac{8}{12} \) к обеим частям:

    
    

    \[ \frac{5}{3}x = -0.5 + \frac{8}{12} \]
    \( \frac{5}{3}x = -0.5 + \frac{2}{3} \)

    
    

    Преобразуем -0.5 в дробь \(-\frac{1}{2}\) и найдем общий знаменатель 6:

    
    

    \[ \frac{5}{3}x = -\frac{3}{6} + \frac{4}{6} \]
    \( \frac{5}{3}x = \frac{1}{6} \)

    
    

    Умножим обе части на \( \frac{3}{5} \):

    
    

    \[ x = \frac{1}{6} \times \frac{3}{5} \]
    \( x = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0.1 \)

    
    

Ответ: x = 4.5, x = -5.5, x = 9.1, x = 1, y = 1, z = 6, t = -5, t = 4, y = -9, a = 2, c = 1/6, b = -3, d = -2/3, y = -0.4, n = -2.5, p = -1.5, m = -5.6, x = 0.1.