46. Сергею нужно было найти среднее арифметическое чисел от 1 до 100. Он вычислил его так: (1 + 100) / 2 = 50,5. а) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое? б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ даёт неверный результат.

а) Да, верно. Числа от 1 до 100 образуют пары с одинаковой суммой: \(1+100=101\), \(2+99=101\) и так далее. Поэтому среднее арифметическое равно полусумме крайних чисел: \(\frac{1+100}{2}=50.5\).

б) Например, для набора 2, 4, 6, 8, 10: \(\frac{2+4+6+8+10}{5}=6\), а \(\frac{2+10}{2}=6\).

в) Например, для набора 1, 2, 10: настоящее среднее арифметическое равно \(\frac{1+2+10}{3}=\frac{13}{3}\), а полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна \(\frac{1+10}{2}=5.5\). Значения различаются.

Ответ: а) да; б) например, 2, 4, 6, 8, 10; в) например, 1, 2, 10.