Ответ:

Ломать голову над задачей, работать спустя рукава, трудиться не покладая рук, упасть духом, делать из мухи слона, уметь держать язык за зубами, выйти из себя, собраться на скорую руку, делать скрепя сердце, поставить в тупик.