46. Все написанные ниже утверждения — неверные. Подтвердите это рисунком-контрпримером. а) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, значит, углы 1 и 2 смежные. б) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, и они имеют общую вершину. Поэтому углы 1 и 2 смежные. в) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, и они имеют общую сторону. Следовательно, углы 1 и 2 смежные.

а) Возьмём два разных прямых угла: каждый равен 90°, поэтому их сумма равна 180°, но общей вершины у них нет. Следовательно, они не являются смежными.

б) Построим два угла с общей вершиной O, но без общей стороны: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°. Их сумма равна 180°, однако общей стороны нет, поэтому углы не смежные.

в) Построим два угла с общей стороной OA: ∠1 = 60° и ∠2 = 120°. Они расположены по одну сторону от общей стороны и перекрываются, поэтому их остальные стороны не являются противоположными лучами. Значит, углы не смежные.

Ответ: Во всех трёх случаях сумма углов равна 180°, но отсутствует необходимое условие смежности: в пункте а) нет общей вершины, в пункте б) нет общей стороны, в пункте в) стороны, не являющиеся общей, не являются противоположными лучами.