46. Вычисли длину ломаной. Построй отрезок, длина которого на 30 мм меньше длины ломаной. Вырази её длину в разных единицах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Измерение длины ломаной.
   Ломаная состоит из 4 отрезков. Каждый отрезок проходит через 10 клеток по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Длина одного такого отрезка (по теореме Пифагора, если считать, что клетки - единицы) будет \( \sqrt{10^2 + 2^2} = \sqrt{100 + 4} = \sqrt{104} \) единиц. Если считать, что каждая клетка - 1 см, то длина одного отрезка = \( \sqrt{10^2 + 2^2} \) см.
   *Предполагая, что каждая клетка равна 1 см, длина одного отрезка равна \( \sqrt{10^2+2^2} \) см. Длина ломаной = \( 4 \cdot \sqrt{104} \) см.
   *Если же считать, что отрезки ломаной представлены на графике и их длина дана в единицах, где 1 единица = 10 мм (как часто бывает в учебниках), то: Длина одного отрезка = 10 мм. Длина всей ломаной = \( 4 \times 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм} \).
   *Второй вариант более вероятен для школьной задачи. Будем считать, что длина каждого отрезка ломаной равна 10 мм.
2. Шаг 2: Вычисление длины отрезка.
   Длина отрезка на 30 мм меньше длины ломаной: \( 40 \text{ мм} - 30 \text{ мм} = 10 \text{ мм} \).
3. Шаг 3: Выражение длины в других единицах.
   
   • В сантиметрах: \( 10 \text{ мм} = 1 \text{ см} \).
   • В метрах: \( 10 \text{ мм} = 0.01 \text{ м} \).

Ответ: Длина ломаной 40 мм. Длина отрезка 10 мм, что составляет 1 см или 0.01 м.