46. Заполните пропуски в предложениях. 1) Делителем натурального числа a называют натуральное число, ... 2) Кратным натурального числа a называют натуральное число, ... 3) Если n делится на m, а число m делится на 3, то n делится на ... 4) Если один из натуральных множителей делится на число a, то произведение (делится, не делится) на число a. 5) В произведении 33 · 101 множитель 33 делится на 11 и на 3, значит, и само произведение делится на ... и ... 6) Если каждое слагаемое делится на число a, то и сумма ... на число a. 7) Каждое слагаемое в сумме 2 + 444 + 10 (делится, не делится) на 2, значит, и сумма ... на 2. 8) Если все слагаемые, кроме одного, делятся на число a, то сумма (делится, не делится) на число a. Оцените свою работу: «Какое задание самое трудное?»; «Какой ответ вызывает сомнение?»

1. Делителем натурального числа \(a\) называют натуральное число, на которое число \(a\) делится без остатка.
2. Кратным натурального числа \(a\) называют натуральное число, которое делится на \(a\) без остатка.
3. Если \(n\) делится на \(m\), а \(m\) делится на 3, то по свойству делимости цепочкой \(n\) делится на 3.
4. Если один из натуральных множителей делится на число \(a\), то произведение делится на число \(a\): соответствующий множитель содержит делитель \(a\), поэтому его произведение с другим целым множителем также делится на \(a\).
5. Поскольку 33 делится на 11 и на 3, произведение 33 · 101 делится на 11 и 3.
6. Если каждое слагаемое делится на число \(a\), то и сумма делится на число \(a\).
7. Числа 2, 444 и 10 оканчиваются чётными цифрами, поэтому каждое слагаемое делится на 2. По свойству делимости суммы сумма также делится на 2.
8. В предполагаемом правиле имеется в виду, что одно оставшееся слагаемое не делится на \(a\). Тогда сумма не делится на \(a\): остальные слагаемые дают остаток 0, поэтому сумма имеет тот же ненулевой остаток, что и оставшееся слагаемое. Если это условие не подразумевается, формулировка неполна: когда и оставшееся слагаемое делится на \(a\), сумма делится на \(a\).

Самооценка индивидуальна. Возможный вариант заполнения: «Самое трудное задание — 46.8»; «Сомнений нет».