46. Заполните пропуски в решении: а) По определению центром симметрии двух точек (C и P) является отрезка CP. Построим её и обозначим, например, буквой O. б) Построим луч, противоположный лучу AC, и отложим на нём точку A₁ так, чтобы CA₁ = . Точка A₁ симметрична по определению точке A точки C, так как точка C является AA₁. в) Построим точки M₁ и N₁, точкам M и N относительно точки C. Отрезок M₁N₁ искомый. г) Отметим на луче HK какую-нибудь точку, например точку E. Построим точки T и X, соответственно точкам H и E относительно D. Далее построим луч . д) Точка O по построению является отрезка CP, она же является серединой BN. Таким образом, диагонали BCNP точкой пересечения делятся , и в соответствии с признаком он является .

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Центр симметрии двух точек — середина отрезка, соединяющего их. Поэтому первое слово: серединой.
Чтобы A₁ была симметрична A относительно C, точки A и A₁ должны лежать по разные стороны от C на одинаковом расстоянии: CA₁ = CA. Тогда C — середина отрезка AA₁.
Точки M₁ и N₁ строятся как точки, симметричные точкам M и N относительно C.
Точки T и X — точки, симметричные соответственно H и E относительно точки D. Образ луча HK — луч TX.
O является серединой отрезка CP и серединой диагонали BN. Значит, диагонали четырехугольника BCNP точкой пересечения делятся пополам; по признаку параллелограмма BCNP является параллелограммом.

Ответ: