Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения задачи используем закон смещения Вина, который связывает длину волны максимального излучения \( \lambda_{max} \) с температурой \( T \):
\[ \lambda_{max} T = b \]
где \( b \) — постоянная Вина, равная \( \approx 2.9 \times 10^{-3} \text{ м} · \text{К} \).
Найдем длину волны максимального излучения для начальной температуры \( T_1 \):
\[ \lambda_{max,1} = \frac{b}{T_1} \]
Найдем длину волны максимального излучения для конечной температуры \( T_2 \):
\[ \lambda_{max,2} = \frac{b}{T_2} \]
Изменение длины волны равно:
\[ \Delta \lambda_{max} = \lambda_{max,2} - \lambda_{max,1} = \frac{b}{T_2} - \frac{b}{T_1} = b \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right) \]
Подставим значения:
\[ \Delta \lambda_{max} = 2.9 \times 10^{-3} \text{ м} · \text{К} \left( \frac{1}{293 \text{ К}} - \frac{1}{300 \text{ К}} \right) \]
Вычислим значения дробей:
\[ \frac{1}{293} \approx 0.003413 \text{ К}^{-1} \]
\[ \frac{1}{300} \approx 0.003333 \text{ К}^{-1} \]
\[ \Delta \lambda_{max} = 2.9 \times 10^{-3} \text{ м} · \text{К} \left( 0.003413 \text{ К}^{-1} - 0.003333 \text{ К}^{-1} \right) \]
\[ \Delta \lambda_{max} = 2.9 \times 10^{-3} \text{ м} · \text{К} \left( 0.00008 \text{ К}^{-1} \right) \]
\[ \Delta \lambda_{max} \approx 0.000000232 \text{ м} \]
Переведем в нанометры (1 м = 10⁹ нм):
\[ \Delta \lambda_{max} \approx 0.000000232 \times 10^9 \text{ нм} = 232 \text{ нм} \]
Округлим результат до двух значащих цифр, как в константе Вина, которую использовали:
\[ \Delta \lambda_{max} \approx 230 \text{ нм} \]
Ответ: изменение длины волны составило примерно 230 нм.
