460. Автомобиль массой m = 1600 кг трогается с места и за время t = 10 с достигает скорости v = 15 м/с. Какую кинетическую энергию приобрел автомобиль? Какую мощность развил двигатель автомобиля?

Краткое пояснение:

Чтобы найти кинетическую энергию, воспользуемся формулой \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \). Мощность рассчитаем как работу, деленную на время, а работу найдем через изменение кинетической энергии.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем кинетическую энергию автомобиля. Автомобиль трогается с места, значит начальная скорость равна 0. Изменение кинетической энергии равно конечной кинетической энергии.
   \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
   \( E_k = \frac{1}{2} 1600 кг (15 \( \frac{\text{м}}{\text{с}} \) \(^{2}\) = \( rac{1}{2} 1600 кг 225 \( \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} \) = 180000 Дж \)
2. Шаг 2: Рассчитываем мощность двигателя. Работа двигателя равна изменению кинетической энергии.
   \( P = rac{A}{t} = rac{\Delta E_k}{t} \)
   \( P = rac{180000 Дж}{10 с} = 18000 Вт \)

Ответ: Кинетическая энергия автомобиля составляет 180000 Дж, а мощность двигателя — 18000 Вт.