461. По дну водоёма ползут два рака со скоростью a дм/мин и b дм/мин. Сейчас между ними c дм. Какое расстояние будет между ними через 7 мин, если они ползут: 1) в противоположных направлениях; 2) навстречу друг другу (встречи за это время не произойдёт)?

За 7 минут первый рак проползёт \(7a\) дм, а второй — \(7b\) дм. Их общий путь за это время равен \(7a + 7b = 7(a+b)\) дм.

1. При движении в противоположных направлениях расстояние увеличится на общий пройденный путь:
   \[c + 7(a+b)\text{ дм}.\]
2. При движении навстречу друг другу расстояние уменьшится на общий пройденный путь. Так как встречи за это время не произойдёт, расстояние останется положительным:
   \[c - 7(a+b)\text{ дм}.\]

Ответ: 1) \(c + 7(a+b)\) дм; 2) \(c - 7(a+b)\) дм.