462. а) \(3^{6-x}=3^{3x-2}\); б) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{2x^2+x-0.5}=\frac{\sqrt{7}}{7}\).

а) Основания равны, поэтому приравниваем показатели: \(6-x=3x-2\). Тогда \(8=4x\), откуда \(x=2\).

б) Представим обе части как степени числа 7: \(\left(\frac{1}{7}\right)^{2x^2+x-0.5}=7^{-(2x^2+x-0.5)}\), а \(\frac{\sqrt{7}}{7}=7^{-0.5}\). Приравниваем показатели: \(-(2x^2+x-0.5)=-0.5\), значит \(2x^2+x-1=0\). Разложим на множители: \((2x-1)(x+1)=0\). Следовательно, \(x=\frac{1}{2}\) или \(x=-1\).

Ответ: а) \(2\); б) \(\frac{1}{2}, -1\).