462. Дельфин за время t = 10 с может проплыть путь s = 150 м. Найдите массу дельфина, если его кинетическая энергия K = 9,0 кДж.

Решение:

Для решения задачи нам понадобится формула для кинетической энергии: \( K = \frac{mv^2}{2} \), где \( K \) — кинетическая энергия, \( m \) — масса объекта, \( v \) — скорость объекта.

Сначала найдём скорость дельфина, используя формулу для пройденного пути при равномерном движении: \( s = vt \). Отсюда скорость \( v = \frac{s}{t} \).

Подставим известные значения:

1. Найдем скорость дельфина: \( v = \frac{150 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \).
2. Теперь, зная кинетическую энергию и скорость, найдём массу дельфина. Для этого преобразуем формулу кинетической энергии: \( m = \frac{2K}{v^2} \).
3. Подставим значения: \( m = \frac{2 \cdot 9000 \text{ Дж}}{(15 \text{ м/с})^2} \) (так как 9,0 кДж = 9000 Дж).
4. Вычислим: \( m = \frac{18000}{225} = 80 \text{ кг} \).

Ответ: масса дельфина равна 80 кг.